Профессор Лоран Пужо-Менжуэ из Университета Лиона I и международная группа исследователей разработали математическую модель, которая может предсказывать стабильность романтических отношений. Опираясь на теории динамических систем, модели "хищник-жертва" и данные психологов, ученые выявили критические пороги, ниже которых отношения математически обречены на разрыв. Результаты представлены в книге "Любовь! Доблесть! Уравнения!"
От кроликов до романтики: как математика пришла в отношения
Путь начался с популяционных моделей Томаса Мальтуса и уравнений Лотки-Вольтерры "хищник-жертва", которые изначально использовались для изучения распространения кроликов. Затем исследователи применили эффект Алле - концепцию, описывающую, как популяции ниже критического порога сталкиваются с вымиранием. Как выяснилось, эта закономерность удивительно точно работает и для романтических отношений.
"Точно так же, как мы можем предсказывать рост населения или вымирание видов, мы можем моделировать эволюцию чувств внутри пары, - объясняет Пужо-Менжуэ. - Мы не пытаемся предсказать, в кого вы влюбитесь, мы пытаемся понять, почему одни пары остаются стабильными, несмотря на жизненные потрясения, а другие отдаляются".
Современные модели учитывают отложенные реакции (время на обдумывание конфликтов может как усилить, так и ослабить напряженность), а также факторы, которые ввели психолог Джон Готтман, экономист Хосе Мануэль Рей, физик Серджио Ринальди и математик Стивен Строгац.
Три фактора и критический порог
В основе модели Пужо-Менжуэ - три ключевых фактора:
· взаимное влечение партнеров;
· естественное ослабление чувств с течением времени;
· то, как каждый реагирует на эмоции другого.
У каждых отношений есть критический порог - минимальный уровень прочности, ниже которого они математически обречены на провал. "Если ваши чувства опускаются ниже этого порога и остаются там, математика предсказывает неизбежное движение к расставанию", - говорит ученый.
При этом важно не то, ссорятся ли пары, а то, хватает ли у них устойчивости, чтобы после конфликта вернуться к равновесию. Пужо-Менжуэ сравнивает это с историей о трех поросятах: "Жизнь всегда будет посылать своих волков: стресс, болезнь, работа, дети, финансовые трудности. Математика помогает понять, как построить кирпичный дом, а не соломенный".
Будущее: GPS-навигатор для отношений
Следующий шаг - сочетание математического моделирования с искусственным интеллектом, чтобы создать систему раннего предупреждения для пар. "Представьте это как GPS-навигатор для отношений, - говорит Пужо-Менжуэ. - Он показывает, где вы находитесь, куда направляетесь, и предлагает маршруты для достижения цели. Модели не говорят вам, кого любить, они помогают объяснить, как развивается любовь и что пары могут сделать, чтобы ее защитить".
Ограничения
Исследователи признают: модели основаны преимущественно на западных моделях отношений. Причины успеха и разводов сильно различаются в зависимости от культуры, религии и социально-экономического положения. Кроме того, человеческое поведение непредсказуемо и иррационально. Модели предсказывают тенденции, а не абсолютную истину.
"Математика может выявлять закономерности и давать указания, - объясняет Пужо-Менжуэ, - но в конечном счете успех отношений зависит от того, насколько каждый день два человека стремятся укреплять свою связь. Уравнения могут указать путь, но вы все равно должны пройти его вместе".
